Razonamiento inductivo y deductivo
En la vida cotidiana se utiliza el razonamiento para tomar decisiones en diversas situaciones. Dicho razonamiento nos permite estructurar diferentes enunciados que, a su vez, permiten determinar el curso de una acción, sea correcto o incorrecto.
Lo mismo sucede en la escuela, constantemente debes tomar decisiones dentro del ámbito estudiantil, para lo cual utilizas dos tipos de razonamiento: el inductivo y el deductivo.
La historia de las matemáticas se remonta al antiguo Egipto y Babilonia. Ante la necesidad de resolver problemas a través de errores y victorias, estas culturas lograron determinar técnicas que después utilizaron constantemente, como recetas de cocina, lo cual se repitió una y otra vez en problemas similares.
Al observar que esta técnica funcionaba con ciertos tipos de problemas, concluyeron que este método funcionaba para problemas del mismo tipo.
El razonamiento inductivo se define como obtener una conclusión general, o conjetura, a partir de observaciones repetidas en ejemplos específicos; dicha conclusión puede llegar a ser verdadera o no. Es fácil demostrar que la solución a estos ejemplos es falsa, pues basta con encontrar un ejemplo que así lo compruebe; a ese tipo se le conoce como contraejemplo. Podemos mencionar, además, el siguiente ejemplo para ilustrar mejor el punto.
Conjetura: Todos los números primos son impares
Ejemplo: 2,3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
Si observamos el conjunto de números, todos son números primos, pero no todos son impares, por lo que podemos crear un contraejemplo para refutar la conjetura.
Contraejemplo: El número 2 es un número primo, pero no un número impar.
Este tipo de razonamiento inductivo es un método potencialmente fuerte para llegar a una conclusión, mas no existe la certeza de que sea verdadera. Por esta razón, algunos matemáticos no aceptan una verdad como absoluta en tanto que no se demuestre de manera formal por medio del razonamiento deductivo.
Por su parte, el razonamiento deductivo inició con los matemáticos griegos, como revelan los trabajos de Pitágoras, Arquímedes y Euclides, entre otros, quienes aplicaron conceptos generales a problemas específicos, lo que dio como resultado un desarrollo lógico y estructurado de las matemáticas.
Un razonamiento deductivo se define como la aplicación de principios generales a ejemplos específicos. En los siguientes ejemplos se muestra la diferencia entre un razonamiento inductivo y otro deductivo.
Ahora te presentamos un ejemplo de razonamiento deductivo, el cual es el más utilizado en problemas lógico-matemáticos. Sin embargo, no dejamos de lado el razonamiento inductivo, que nos lleva a resolver de manera parcial o total algunos problemas.
Premisa 1: Todos los panecillos tardan una hora en hornearse.
Premisa 2: Son las 2 de la tarde Adriana mete los panecillos al horno.
Conclusión: Los panecillos estarán listos a las 3 pm.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario