El Arte de Resolver Problemas
Ahora en esta unidad se brindan algunos métodos de solución de problemas, tomados desde la aportación de George Polya, quien fue uno de los autores que propusieron el método de resolución de problemas. Además, se muestran diferentes ejemplos y técnicas con los cuales puedes resolver problemas.
Como has visto en la primera unidad, el razonamiento inductivo puede ser útil para iniciar la solución de un problema, pero también debes utilizar el razonamiento deductivo para comprobar si la solución es veraz o falsa.
Método de cuatro pasos de Polya
La estrategia más conocida es la de George Polya. Nacido en Hungría en 1887, Polya fue un matemático que desarrolló diversas técnicas para la solución de problemas. Su publicación más famosa fue “How to solve it” (Cómo resolverlo), donde propuso un método de cuatro pasos para la solución de problemas.
Paso 1
Comprenda el problema. Usted no puede resolver un problema si no entiende qué le pidieron calcular. Se debe leer y analizar el problema cuidadosamente. Tal vez sea necesario leerlo varias veces. Después de eso, pregúntese, ¿qué debo calcular?
Paso 2
Elabore un plan: Existen muchas maneras de enfrentar un problema. Elija un plan adecuado para el problema específico que está resolviendo.
Paso 3
Aplique un plan: Una vez que sabe cómo enfocar el problema, ponga en práctica ese plan. Tal vez llegue a “un callejón sin salida” y encuentre obstáculos imprevistos, pero debe ser persistente.
Paso 4
Revise y verifique: Revise su respuesta para ver que sea razonable. ¿Satisface las condiciones del problema? ¿Se han contestado todas las preguntas que plantea el problema? ¿Es posible resolver el problema de manera diferente y llegar a la misma respuesta?
El paso 2 del método para la solución de problemas de Polya aconseja elaborar un plan. Aquí se presentan algunos métodos y estrategias, propuestos por Poyla, que han demostrado ser útiles.
Sugerencias para la solución de problemas
• Elabore una tabla o diagrama
• Busque un patrón
• Resuelva un problema similar más
sencillo
• Elabore un bosquejo
• Use el razonamiento inductivo
• Formule una ecuación y resuélvala
• Si una fórmula aplica, úsela
• Trabaje hacia atrás
• Suponga y verifique
• Use ensayo y error
• Use el sentido común
• Busque la trampa que se le tiende en el
caso de que una respuesta parezca demasiado evidente o imposible
Hasta ahora te has percatado que la resolución de problemas no se aplica sólo a las matemáticas, sino que se amplían en otras ramas de la educación universitaria. Además, cuando se presenta un problema, algunas veces lo resuelves por medio de la intuición y su resultado te convence, pero existen otros que necesitan más de una predicción inductiva; necesitan estructuras, métodos, técnicas y demás herramientas que permiten llegar a su solución.
El paso 2 del método para la solución de problemas de Polya aconseja elaborar un plan. Aquí se presentan algunos métodos y estrategias, propuestos por Poyla, que han demostrado ser útiles.
Sugerencias para la solución de problemas
• Elabore una tabla o diagrama
• Busque un patrón
• Resuelva un problema similar más
sencillo
• Elabore un bosquejo
• Use el razonamiento inductivo
• Formule una ecuación y resuélvala
• Si una fórmula aplica, úsela
• Trabaje hacia atrás
• Suponga y verifique
• Use ensayo y error
• Use el sentido común
• Busque la trampa que se le tiende en el
caso de que una respuesta parezca demasiado evidente o imposible
Hasta ahora te has percatado que la resolución de problemas no se aplica sólo a las matemáticas, sino que se amplían en otras ramas de la educación universitaria. Además, cuando se presenta un problema, algunas veces lo resuelves por medio de la intuición y su resultado te convence, pero existen otros que necesitan más de una predicción inductiva; necesitan estructuras, métodos, técnicas y demás herramientas que permiten llegar a su solución.
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